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Special Effect

Special Effect

Shadow

Shadow Polygon

Introduction

Shadow Polygon 是使用幾何學的方法將會產生影子的部分計算出來

  • shadow caster (使人產生影子的遮擋物)
  • shadow receiver (影子所在的被遮擋物)

我們可以透過由光源點對 shadow caster 發出的射線投影到 shadow receiver ，而形成的面積就是 shadow

如果我們要知道如何投影，我們需要知道光源, 被投影點, 投影點之間的關係

假設:

射線方程式為

r(t) = L + (P - L)t

receiver 平面方程式為

<N, Q> + d = 0

則

<N, L + (P - L)t> + d = 0
<N, L> + <N, (P - L)t> + d = 0

t = -(<N, L> + d) / (<N, (P - L)t>)
Q = L - (P - L)(<N, L> + d)/(<N, P - L>)

我們知道光源, 被投影點, 投影點之間的關係後就能將被投影部分的 fragment 透過產生出來的投影矩陣投影

實作時只要將此矩陣投影出來的 polygon 只留 ambient ，將 diffuse, specular 都消除就能有產生 shadow 的效果

Clipping

在時做的時候的能會發生 shadow 超出原本的被投影平面的狀況。為了解決這狀況，我們需要使用 clipping

我們可以使用 stencil buffer 去記錄哪些區塊是本來就要被 render 出來的，在計算 shadow 的時候只有本來會被 render 出來的區塊才會有影響

Shadow Map

Introduction

Shadow Map 是將我們的 eye 先移動到光源處，然後做出 view volume
透過 view volume 往內看(render)可以發現哪些部分是看得見而哪些是被遮擋的(將 front face cull 掉留下的就是可能被擋住的)，然後再取出 Depth Buffer 製成 Shadow Map

Shadow Map = Depth Buffer

最後在 render 的時候，將深度較深的部分做成 texture 直接貼上

Planar Reflect

Method1

將眼睛反射至鏡面內的坐標系 -> render 製成 image 1
將眼睛退回原本坐標系 -> render 製成 image 2
blend image1 on image2

  • Reflect 3 view parameters
  • Light is not reflected
  • Blending is required
  • Back face culling must be turn off

Method2

將場景與光線反射至鏡面，將反射面以外 clip 掉，再 render 原場景

  • Reflect the scene and light
  • Light is reflected
  • Blending is required

Reflect

先將欲反射點轉換到反射面上再inverse的做一次一樣的動作可以達到反射點

假設平面為 ax + by + cz + d = 0 // <N, P> + d = 0

Step1

製作 translate matrix T

Step2

製作 rotate matrix R

R = {U, N, V}

U, V 平行於鏡面 N 垂直於鏡面(法向量)

之後透過 <U, U> = 1, <V, V> = 1, <U, V> = 0, <U, N> = 0, <N, V> = 0 將 U, V 解出

Step3

製作 reflect matrix S

對 Y 軸(法向量 N 軸) 做反射

Step4

完整的運算

M = T(dN) * RT * S(1, -1, 1) * R * T(-dN)

該算的算完就是該 Clipping 的 Clipping 該 Blending 的 Blending ~